2013年に『あまちゃん』に関する英語記事を読んでいて、「arc」という言葉を知りました。本来の意味の「弧」から発展した使われ方のようです。
どの記事で見たのかはっきり覚えていませんが、たとえば2ちゃんねる（現5ちゃんねる）のスレッドを翻訳している次の記事では、「東京編」を「the Tokyo arc」と訳しています。「arc」は「編」なわけです。
マジで!? MAJI DE!?: "Amachan" enters the Tokyo arc, Rena Nounen says she's studying MomoClo for her movements
それほど特殊な言葉ではないと思うんですが、英和辞典ではあまり取り上げられていません。調べた中では次の辞書に記載がありました。ただし、「編」という訳語は載っていません。
『ジーニアス英和大辞典』では「（連続メロドラマの）一連の物語.」としています。
中型辞典では、『スーパー・アンカー英和辞典』に「（物語の）発展性,起伏.」とあります。2003年の第3版には載っておらず、2008年（2007年？）の『アンカーコズミカ英和辞典』で追加されています。
arcの意味・使い方｜英辞郎 on the WEB：アルク
ネットで利用できる辞書では『英辞郎』に記載があり、前述の二つの辞書より詳しく説明がなされています。こちらにも「編」という訳語はありません。
ストーリーアーク - アメコミ@ wiki - アットウィキ
英和辞典以外ではこちらに解説があります。『英辞郎』よりさらに詳しく、アメコミにおける回数表示の説明もあります。こちらにも「編」という訳語はありません。
Story arc - Wikipedia
「story arc」という言い方もあるので調べてみると、ウィキペディア英語版に項目がありました。
テレビドラマ『Wiseguy』に関連して1988年に作られた言葉だということが書いてあります。
The ‘Story Arc’–a Ghost of Narrative Game Design
内容はよく読んでないんですが、『オックスフォード英語辞典』に「arc of story」の1978年の用例があるということですかね？
Story Arc - TV Tropes
『TV Tropes』にも項目があります。
https://twitter.com/kunori/status/823867035184558081
ツイッターでは、2017年にこちらで話題になっていました。「～編」という訳語が書かれています。
