レジで「ありがとう」と挨拶することに関しては、ネットでたびたび話題になります。 レジで「ありがとう」牛丼屋で「ごちそうさま」と言う - あざなえるなわのごとし
レジで会計後「ありがとう」って言う奴
コンビニで店員に対し「ありがとうございます」 お客が会計後にお礼をするのは常識なのか?: J-CAST ニュース
買い物をしたときにレジで何とあいさつするのがよいか - ココロ社
ネットでも地域差について指摘がありますが、
放送大学の『日本語学入門』第14回では、次の論文が紹介されていました。
買物における挨拶行動の地域差と世代差(篠崎晃一 小林隆 1997年)
「店を出るときの挨拶」では、
「買物が済んでレジから離れるとき,あるいは店を出るとき,客が店の人に何と声を掛けるか」が調査されています。
「5.地域差について」では、「高年層の結果に隈って分析」されていますが、
挨拶をする人が、岩手95.2%、東京58.5%となっています。
また、西日本はアリガトー類が多く、東日本はドーモ類が多いという対立が見られます。
上記論文の参考文献から二件紹介します。
言語行動における日独比較(国立国語研究所 1984年)
言語行動における日本・台湾・マレーシア(マレー系)の比較--大学生の挨拶行動を中心に--(1988年)